Mas de 3,060 Ejercicios Resueltos de Matemática: 01/01/2023

miércoles, 25 de enero de 2023

PROBABILIDAD / TEOREMA DE LA MULTIPLICACION - PROBABILITY / MULTIPLICATION THEOREM

TEOREMA DE LA MULTIPLICACION

1.- En una clase existen 12 niños y 4 niñas, si escogen tres estudiantes de la clase al azar. Que probabilidad "P" hay que se escojan 3 niños uno seguido del otro?

Entonces: El total de niños y niñas es de 16

El Número de niños es de 12

El Número de niñas es de 04

Entonces: La "P" que el primero sea niño: 12/16

La "P" que el segundo sea niño: 11/15

La "P" que el tercero sea niño: 10/14

Entonces la "P" Que salgan tres niños es:

P = 12/16 x 11/15 x 10/14 = 11/28

2.- En una granja tienen 4 terneros, 12 ovejas y 4 corderos, si un puma ataca en la noche. Que probabilidad "P" hay que los tres animales que ataco sean ovejas?

Entonces: El total de animales de la granja es de 20

El número de terneros es de 04

El número de ovejas es de 12

El número de corderos es de 04

Entonces: La "P" que el primero sea una oveja 12/20

La "P" que el segundo sea una oveja 11/19

La "P" que el tercero sea una oveja 10/18

Entonces la "P" Que los tres animales atacados sean ovejas es:

P = 12/20 x 11/19 x 10/18 = 11/57

3.- En una granja de vacunos existen 18 animales, donde 04 son Toros, 04 son Terneros y 10 vacas. Que probabilidad hay que si al abrir la puerta del corral se salgan 01 toro, 01 ternero y una vaca en ese orden?

Entonces: El total de animales es de 18

El número de toros es de 04

El número de terneros es de 04

El número de vacas es de 10

Entonces: La "P" que el primero sea toro 04/18

La "P" que el segundo sea ternero 04/17

La "P" que el tercero sea vaca 10/16

Entonces la "P" Que los tres animales salgan en el orden mencionado es:

P = 04/18 x 04/17 x 10/16 = 5 / 153

4.- En una granja hay 22 conejos de los cuales 4 son blancos, 8 son marrones y 10 son manchados. Que probabilidad hay que si escapan 04 estos sean, 01 blanco, 01 marrón y 02 manchados en ese orden?

Entonces: Total de conejos es 22

Total de conejos blancos 04

Total de conejos marrones 08

Total de conejos manchados 10

Entonces: La "P" que escape sea 1 blanco es 04/22

La "P" que escape sea 1 marrón es 08/21

La "P" que escape sea 1 manchado 10/20

La "P" que escapa sea 1 manchado 09/19

Entonces la "P" que se escapen los 4 en ese orden es:

P = 04/22 x 08/21 x 10/20 x 09/19 = 24/1463

5.- A un jugador le reparten 5 cartas una tras otra de una baraja corriente de 52 cartas. Cual es la Probabilidad "P" que todas sean espadas?

Suponemos que las 5 primeras cartas que saca son espadas una seguida de la otra

Entonces: El total de cartas es de 52

y sabemos que en una baraja de cartas existen 13 cartas de espada

Entonces: La "P" que la primera sea espadas 13/52

La "P" que la segunda sea espadas 12/51

La "P" que la tercera sea espadas 11/50

La "P" que la cuarta sea espadas 10/49

La "P" que la quinta sea espadas 09/48

Entonces la "P" que las 5 cartas sean espadas es:

P = 13/52 x 12/51 x 11/50 x 10/49 x 09/48

P = 33/ 66,640

6.- Que Probabilidad "P" hay que al repartir 3 cartas se entregan a un jugador una Reina de corazones, un Rey de Espadas y una J de Diamantes en ese orden.

Entonces: El total de cartas es de 52 y sabemos que en una baraja de cartas existen 13 cartas de cada símbolo.

"P" que la primera sea Reina de Corazones 13/52

"P" que la segunda sea Rey de Espadas 13/51

"P" que la tercera sea J Diamantes 13/50

Entonces la "P" que salgan las 3 cartas en ese orden es:

P = 13/52 x 13/51 x 13/50 = 169/10200

7.- Una urna contiene 07 bolas rojas y 03 bolas blancas. Se sacan 03 bolas de la urna una tras la otra. Hallar la Probabilidad "P" que las dos primeras sean rojas y la tercera blanca?

Entonces: Total de bolas en la urna es 10

Total de bolas rojas 07

Total de bolas blancas 03

Entonces "P" que la primera sea roja 07/10

"P" que la segunda sea roja 06/09

"P" que la tercera se blanca 03/08

Entonces la "P" que salgan dos bolas rojas y una blanca en ese orden es:

P = 07/10 x 06/09 x 03/08 = 7/40

8.- Una urna contiene 16 bolas (04 rojas, 06 azules y 06 blancas) que probabilidad "P" hay que si extraemos 03 al azar salga 01 azul, 01 blanca y 01 roja en ese orden?

Entonces: Total de bolas en la urna es 16

Total de bolas rojas 04

Total de bolas azules 06

Total de bolas blancas 06

Entonces "P" que la primera sea azul 06/16

"P" que la segunda sea blanca 06/15

"P" que la tercera se roja 04/14

Entonces la "P" que salgan tres bolas azul, blanca y roja ese orden es:

P = 06/16 x 06/15 x 04/14 = 03/70